作业帮一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:53:01
一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗
一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗
一个人从北纬10度分别向北向东向南向西各走50米,最后这人能回到原地吗
不能,精确的来算,应该是在原地的正东方,但是这个距离非常短.假设地球是圆球体,地球半径为R米,那么经线长为πR米,北纬10度所在的纬线半径为Rcos10°,想北走50米,所在的纬度为10+9000/πR,那么该纬度的半径为Rcos（10+9000/πR）°,该人在该纬度向东走50米后,所在的经度比之前所在经度增加了9000/πRcos（10+9000/πR）°,之后该人向南走了50米,则回到了原点的正东方,若该人要回到原点,则他需要走
2π（Rcos10°）*[9000/πRcos（10+9000/πR）°]/360=50cos10°/cos（10+9000/πR）°,也就是该人向北向东向南向西各走50米之后,在原出发点的正东方50cos10°/cos（10+9000/πR）°-50米处.地球半径大概是6300多千米,那么9000/πR大概等于0.0004.如果将地球半径按最小的计算,6350千米,然后π=3.14,计算的结果大概是0.000001389米,这个数字反正我们是感觉不到的.
唉,我发现我居然这么无聊了,还算这个.
回到原地两次
不行，向东时在大于N10度纬线上的，走50米对应的经度差大于（向北向东向南再）向西走（在N10度纬线上）时的经度差，而在南北上走50米对应的纬度差是相等的，故回到原地西面。经线不是应该是相等的吗？沿着经线走才算正北，而正好和您说的相反，纬线长度不等，向西走回来时的纬线长度比向东去时的纬线长度长，所以应该向东，不能回到原地，对吗？沿着经线走变化的是纬度，所以南北方向走50米对应走的纬度差相等，沿着纬...
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不行，向东时在大于N10度纬线上的，走50米对应的经度差大于（向北向东向南再）向西走（在N10度纬线上）时的经度差，而在南北上走50米对应的纬度差是相等的，故回到原地西面。
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