一水果店进了6筐货,分别装着梨和香蕉,质量千克数分别是8,9,16,19,23,27.第一天只卖出1筐香蕉,梨一点也没卖.剩下的5筐,梨的质量是香蕉的2倍.卖掉的那筐香蕉是多少千克?剩下的5筐中哪几筐是梨

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:44:24

一水果店进了6筐货,分别装着梨和香蕉,质量千克数分别是8,9,16,19,23,27.第一天只卖出1筐香蕉,梨一点也没卖.剩下的5筐,梨的质量是香蕉的2倍.卖掉的那筐香蕉是多少千克?剩下的5筐中哪几筐是梨
一水果店进了6筐货,分别装着梨和香蕉,质量千克数分别是8,9,16,19,23,27.第一天只卖出1筐香蕉,梨一点也没卖.剩下的5筐,梨的质量是香蕉的2倍.卖掉的那筐香蕉是多少千克?剩下的5筐中哪几筐是梨?哪几筐是香蕉?

一水果店进了6筐货,分别装着梨和香蕉,质量千克数分别是8,9,16,19,23,27.第一天只卖出1筐香蕉,梨一点也没卖.剩下的5筐,梨的质量是香蕉的2倍.卖掉的那筐香蕉是多少千克?剩下的5筐中哪几筐是梨
剩下的5筐,梨的质量是香蕉的2倍,即已共有梨的三倍的质量
所以你先把其中任意5个质量相加,看能不能被3整除
得出8+9+16+19+23=75千克
再看哪三个数相加能被另外两个数的和整除
75/3=25千克
9+16=25千克
香蕉：9,16,27
梨：8,19,23

EASY
六筐货的总质量是102 第一天后剩余的质量总和肯定为3的倍数于是第一天卖掉的一定是3的倍数的货物（因为102也是3的倍数，如果不是，剩余的不会是3的倍数）。所以第一天卖掉的只能是9 或27 的
下面按两种情况分开说：如果卖掉的是9的剩余93 则香蕉总质量是31 ，只能是23与8，所以香蕉是8 9 23
如果卖掉的是27的则香蕉的...

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6框水果卖出一筐后梨的质量是香蕉的2倍说明剩下5个数加起来要能分成3份即3的倍数所以卖掉9 剩下8+16+19+23+27=93 和卖掉27 剩下8+9+16+23=75 满足题意
第一种卖掉9千克的香蕉梨的质量是香蕉的2倍那么香蕉剩下31KG 是8KG和 23KG两框
第二种情况卖掉27kg香蕉那么剩下香蕉25KG 是9KG和16KG 两框
完...

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由条件“梨的质量是香蕉的2倍”可知，剩下的质量总数是3的倍数(是剩下香蕉质量的3倍)
而原来6筐水果的总质量是102千克，可见卖的一筐水果质量也是3的倍数
由于6筐水果质量数中有两个是3的倍数，故有如下两种情况：
⑴第一天卖掉了9千克，剩下的8、23两筐是香蕉，16、19、27三筐是梨
⑵第一天卖掉了27千克，剩下的9、16两筐是香蕉，8、19、23三筐是梨...

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8+9+16+19+23+27=102 kg,102千克正好能被3整除因为剩下的梨是香蕉质量的2倍说明梨的质量+香蕉的质量是3的倍数。因为102是3的倍数所以卖出去的一定是3的倍数六个数中只有9 和 27.假设卖出的是9KG 102-9=93；93/3=31 kg;则剩下梨31*2=62千克；剩下香蕉31千克。但是，余下的数中没有2个数相架=31 所以卖掉的不是9千克。可知卖掉2...

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