2m+n=1,m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:55:58

2m+n=1,m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值
2m+n=1,m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值

2m+n=1,m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值
2/m+1/n把2m+n=1代入.2/m+1/n=(4m+2n)/m+(2m+n)/n=4+2n/m+2m/n+1=5+2(n/m+m/n)〉=5+2*2根号n/m*m/n=9当n/m=m/n时成立推出m=n=1/3

2/m +1/n= (2n+m)/mn = 1/mn
因为m>0,n>0,
所以由均值不等式：1 = 2n+m >= 2根号下(2m*n)
所以2mn <= 1/4
mn<=1/8 当且仅当m=1/2, n=1/4取等号
所以1/mn >= 8
所求最小值为8，当m=1/2, n=1/4时取到等号。
祝你学习进步！！1·

与问题：a+b+c=1,a>0,b>0,c>0则1/a+1/b+1/c的最小值？相当
最小值为9

2m+n=1,m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值已知|m+2n-5|+(2m+n-1)^2=0,则m^n=? 已知|m-1|+|m+2n|=0 求试|m-n|+|m+n|快已知2m-5n=0,求（1+n/m-m/m-n）/(1-n/m-m/m+n)的值已知2m-5n=0,求值:(1+n/m-m/m-n)÷(1-n/m-m/m+n) 已知2m-5n=0,求(1+m分之n-m-n分之m)/(1-m分之n-m+n分之m)的值已知2m-5n=0,求值:(1+n/m-m/m-n)÷(1-n/m-m/m+n)急已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值急不要网上抄的已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值.关键是解题的思路, 已知2m-5n=0,求(1+(n/m)-(n/m-n))除以(1-(n/m)-(m/m+n))的值已知实数m,n,若m>=0,n>=0,m+n=1,则m^2/(m+2)+n^2/(n+1)的最小值为已知实数m,n,且m>n>0,m²+n²=4mn,则m²﹣n²/mn的值等于∵(m+n)²=m²+2mn+n²,(m-n)²=m²-2mn+n²,m²+n²=4mn.(m+n)²=6mn(m-n)²=2mn(m+n)²(m-n)²=12m²n²mm³-2m (1),(-m-n)(-m+n) (2),(-m+n)(m-n) 2x+n/m=m/n-(m/n+n/m)x（m+n不等于0）若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=? 根号m+2n+6+根号2m+m-3=0,则m+n= 若m^2+n^2+2m-4n+5=0,则m+n=?