函数y=cos2x在点P(π/4,0)处的切线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:40:04
函数y=cos2x在点P(π/4,0)处的切线方程是

函数y=cos2x在点P(π/4,0)处的切线方程是
函数y=cos2x在点P(π/4,0)处的切线方程是

函数y=cos2x在点P(π/4,0)处的切线方程是
y=cos2x
y '=-2sin2x.
所以,P点处的切线斜率为k=y'|(x=π/4)=-2.
设切线为:y=kx+b,即y=-2x+b,代入P点,得:b=π/2.
所以切线为:y=-2x+π/2.

y=-2x+π/2
先求导 -2sin2x 代入π/4 得-2
设方程为y=-2x+b 代入 点P
得出b

P在函数上,所以是切点
y'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x
x=π/4,y'=-2
所以斜率是-2
y-0=-2(x-π/4)
4x+2y-π=0