高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:02:53

高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?
高中数学-三角函数一填空题
三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?

高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________?
tan(A/2)=[sin(A/2)]/[cos(A/2)]=[2sin(A/2)*cos(A/2)]÷[2cos(A/2)*cos(A/2)-1+1]=sinA/(cosA+1)
S=a^2 -(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc 又 S=(bcsinA)/2
所以a^2-b^2-c^2+2bc=(bcsinA)/2 ---(1)
据余弦定理 2bc*cosA=b^2+c^2-a^2 代入（1）式有
2bc*(1-cosA)=(bcsinA)/2 即 4*(1-cosA)=sinA 左右平方得
16-32cosA+16cosA*cosA=1-cosA*cosA 解得cosA=15/17 cosA=1(舍去）
所以 sinA=8/17 sinA=-8/17(舍去）
tan(A/2)=sinA/(cosA+1)=(8/17)÷(15/17+1)=1/4=0.25

高中数学-三角函数一填空题三角形ABC内,角A,B,C对应边a,b,c.若ABC面积为S=a^2 -(b-c)^2 ,则tanA/2=___________? 高中数学,三角函数三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形高一三角函数填空题高中数学三角函数测试题高中数学三角函数图像题高中数学三角函数16题三角形内三角函数恒等式三个角ABC间的关系高中数学三角函数的题.在三角形ABC,tanA+tanB+根号3=根号3×tanA×tanB,问角C等于多少把解题方法详细说下一道三角函数题（高一)急!在三角形ABC中,若sinAcosBtanC 求解一高中数学三角函数题,急~~~在三角形ABC中三个内角A,B,C及其对边a,b,c满足sin(A-B)/sin(A+B)=(b+c)/c,1.求角A的大小2.若a=6,求三角形ABC面积最大值给下过程,谢谢几道高中数学三角函数题高中数学三角函数题求解答问一道高中数学三角函数题一到高中数学三角函数问题已知三角形ABC中,A=120° 求[asin(30°-C)]/（b-c）的值答案是二分之一请写一下详细过程谢谢高中数学：三角函数在三角形ABC中,若A=60度,a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积高中数学三角函数应用高一三角函数题,求详解在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断三角形ABC的形状. 高中数学填空(十六题)