三角函数题目!再9我次吧~高手在三角形ABC中,b^2=ac,y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:58:45
三角函数题目!再9我次吧~高手在三角形ABC中,b^2=ac,y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围

三角函数题目!再9我次吧~高手在三角形ABC中,b^2=ac,y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
三角函数题目!再9我次吧~高手
在三角形ABC中,b^2=ac,y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围

三角函数题目!再9我次吧~高手在三角形ABC中,b^2=ac,y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
y=(sinB^2+2sinBcosB+cosB^2)/(sinB+cosB)
=(sinB+cosB)^2/(sinB+cosB)
=sinB+cosB
=根2sin(B+45度)
b^2=ac
余弦定理:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac>=(2ac-ac)/2ac=1/2
cosB>=1/2
B0时,y->1,最小
所以答案:1

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