当φ为何值时,f(x)=Asin(ωx+φ) (其中A>0,ω>0)为偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 16:44:08
当φ为何值时,f(x)=Asin(ωx+φ) (其中A>0,ω>0)为偶函数

当φ为何值时,f(x)=Asin(ωx+φ) (其中A>0,ω>0)为偶函数
当φ为何值时,f(x)=Asin(ωx+φ) (其中A>0,ω>0)为偶函数

当φ为何值时,f(x)=Asin(ωx+φ) (其中A>0,ω>0)为偶函数
f(x)是偶函数,所以f(-x)≡f(x),x任意.
sin(-ωx+φ)=sin(ωx+φ)
sin(ωx+φ)-sin(-ωx+φ)=0
和差化积得:2cosφsinωx=0
因为x的取值任意,所以cosφ=0,得φ=kπ+π/2,k是整数.

函数是偶函数
则f(0)=A或者f(0)=-A
所以sinφ=±1
φ=π/2+kπ k整数

φ=(2k+1/2)pi ,k为整数

由题意知:ωx+φ=ωx+(2n+1)pi/2,n为整数
解得:φ =(2n+1)pi/2 此时f(x)为余选函数

偶函数=>f(x)=f(-x)
Asin(ωx+φ)=Asin(-ωx+φ)
sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)
sinωxcosφ+sinφcosωx=-sinωxcosφ+sinφcosωx
sinωxcosφ=-sinωxcosφ
cosφ=0
φ=(2k+1)pi ,k为整数

当φ为何值时,f(x)=Asin(ωx+φ) (其中A>0,ω>0)为偶函数 当φ为何值时,f(x)=Asin(ωx+φ) (其中A>0,ω>0)为偶函数 已知函数f(x)=asin(x+π/4)-(根号6)cos(x+π/3),当a为何值时f(x)是偶函数?当a为何值时f(x)是奇函数? 已知函数f(x)=asin(x+π/4)-(根号6)cos(x+π/3),当a为何值时f(x)是偶函数?当a为何值时f(x)是奇函数? 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0) φ为何值时,f(x)为奇函数 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0) .未完待续.(1)φ为何值时,f(x)为奇函数;(2)φ为何值时,f(x)为偶函数. 若f(x)=asin(x+π/4)-根号6cos(x+π/3),当a为何值时,函数是偶函数?何时是奇函数 函数f(x)=asin(x+π/4)-√6cos(x+π/3),当a为何值时,f(x)为偶函数,何时为奇函数不用f(x)=f(-x)的方法做,太烦 将f(x)=sinx-cosx以及g(x)=cosx-sinx化为Asin(ωx+φ),为何结果相同 设函数y=f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0+ω ,|φ第三问 .f(x)=f1(x)+f2(x),问当x取何值时f(x)取最大值,最大值为多少? 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin(2x+φ),当x=-π/3时,最小值为-4, 已知函数f(X)=asin三次方x+bsinx+1,并且当x=3时,f(X)=4,求f(-3)的值. 函数f(x)=Asin(ax+φ)(A>9,ω>0,φ<π/2,π属于R)的图像的一部分如下图所示(1)求函数f(x)得出解析式(2)当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值 f(x)=Asin(x+φ)最大值为1,0 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,(其中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π且图象上的一个最低点为M(2∏/3,-2).求F(X)的解析式,当X∈[0,∏/12]时,F(X)的最值?