作业帮已知三点坐标,求抛物线方程,比如(15,20.3) (35,30.7 )( 50,36.6),四点，五点做标都有，顺便焦点也说说哦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:04:18
已知三点坐标,求抛物线方程,比如(15,20.3) (35,30.7 )( 50,36.6),四点，五点做标都有，顺便焦点也说说哦
已知三点坐标,求抛物线方程,比如(15,20.3) (35,30.7 )( 50,36.6),
四点，五点做标都有，顺便焦点也说说哦
已知三点坐标,求抛物线方程,比如(15,20.3) (35,30.7 )( 50,36.6),四点，五点做标都有，顺便焦点也说说哦
y=ax²+bx+c
所以
225a+15b+c=20.3 (1)
1225a+35b+c=30.7 (2)
2500a+50b+c=36.6 (3)
(2)-(1)
1000a+20b=10.4
所以50a+b=0.52 (4)
(3)-(2)
1275a+15b=5.9
所以85a+b=59/150 (5)
(5)-(4)
35a=-19/150
a=-19/5250
b=59/150-85a=368/315
c=20.3-225a-15b=377/105
所以y=-19x²/5250+368x/315+377/105
y=ax²+bx+c
所以
225a+15b+c=20.3 (1)
1225a+35b+c=30.7 (2)
2500a+50b+c=36.6 (3)
(2)-(1)
1000a+20b=10.4
所以50a+b=0.52 (4)
(3)-(2)
1275a+15b=5.9
所以85a+b=59/150 ...
全部展开
y=ax²+bx+c
所以
225a+15b+c=20.3 (1)
1225a+35b+c=30.7 (2)
2500a+50b+c=36.6 (3)
(2)-(1)
1000a+20b=10.4
所以50a+b=0.52 (4)
(3)-(2)
1275a+15b=5.9
所以85a+b=59/150 (5)
(5)-(4)
35a=-19/150
a=-19/5250
b=59/150-85a=368/315
c=20.3-225a-15b=377/105
所以y=-19x²/5250+368x/315+377/105
收起
设y=ax^2+bx+c则
20.3=a(15^2)+15b+c
30.7=a(35^2)+35b+c
36.6=a(50^2)+50b+c
联立解方程组即得。
设y=ax2+bx+c.再把三点代入，就有三元一次方程，求出就行了
抛物线的表达式：y=a（x-b）^2+c
把3个点的坐标代入，得方程组，求出a、b和c即可