a^2,b^2,c^2,d^2均为正整数,且(a^2+c^2)(b^2+d^2)=36,求a^2+b^2+c^2+d^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:15:42
a^2,b^2,c^2,d^2均为正整数,且(a^2+c^2)(b^2+d^2)=36,求a^2+b^2+c^2+d^2的值

a^2,b^2,c^2,d^2均为正整数,且(a^2+c^2)(b^2+d^2)=36,求a^2+b^2+c^2+d^2的值
a^2,b^2,c^2,d^2均为正整数,且(a^2+c^2)(b^2+d^2)=36,求a^2+b^2+c^2+d^2的值

a^2,b^2,c^2,d^2均为正整数,且(a^2+c^2)(b^2+d^2)=36,求a^2+b^2+c^2+d^2的值
设a^2+b^=x c^+d^=y
所以由已知xy=36 y=36/x
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+72=x^2+(x/36)^2+2xy
y=36/x
(x+x/36)^2=x^2+(x/36)^2+x^2/18
由两式相等得;x^2=4
所以x=2 y=18
x+y=20 即为所求
经检验 a=b=1 c=d=3 合乎题意

已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值 已知a、b、c、d均为正整数,且logab=3/2,logcd=5/4,若a-c=9,则b-d= 已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为? a^2,b^2,c^2,d^2均为正整数,且(a^2+c^2)(b^2+d^2)=36,求a^2+b^2+c^2+d^2的值 已知a,b,c,d均为正整数,且a的5次方=b的4次方,c的3次方=d的2次方,c-a=19,求d-b的值 已知a,b,c,d均为正整数,且a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,a-c=65,求b-d的值. 已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3 相反数大于-n(n为正整数)的正整数有( )个 A n B n-1 C -n+1 D 2n-1 已知a,b,c,d均为正整数,且loga(b)=3/2,logc(d)=5/4,若a-c=9,求b-d的值 设a.b.c.d为正整数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2)……设a.b.c.d为正整数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2),根号(b^2+d^2),根号{(b-a)^2+(d-c c^2d^-3分之2a^-1b化为只含有正整数指数幂的形式为 设a.b.c.d为正整数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2),根号(b^2+d^2).设a.b.c.d为正整数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的边长分别为根号(a^2+c^2),根号(b^2+d^2),根号{(b-a 证明斐波纳契命题:(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2若a、b、c、d为正整数,且a:b ≠ c:d,a:b ≠ d:c,则(a^2+b^2)(c^2+d^2)=U^2+v^2=p^2+q^2其中u、v、p、q均为正整数,且,.pu≠qv≠ a,b为正整数,且2/3 a,b为正整数,且2/3 若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数 2^a*27^b*37^c=1998a、b、c为正整数,求(a-b+c)^2008 -(-1)^2n·(-1)^2n+1(n为正整数)的值为( ) A.0 B.-2-(-1)^2n·(-1)^2n+1(n为正整数)的值为( )A.0 B.-2 c.2 D.1