高数无穷大量与无穷小量lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:31:10
高数无穷大量与无穷小量lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?

高数无穷大量与无穷小量lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?
高数无穷大量与无穷小量
lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?

高数无穷大量与无穷小量lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少?
当然不是无穷小量,括号内为1+,它的无穷大次方必然大于1而非无穷小
原式=((1+1/x^3)^(x^3))^(1/3)
设1/x^3=t
则原式=(1+t)^(1/t)^1/3 t趋于0
又由重要极限(1+x)^1/x=e x趋于0得原式=e^(1/3)

极限过程是什么呀,趋于零还是正无穷呀

因为它的极限不是零而是一,见图

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高数无穷大量与无穷小量lim(1+1/x^3)^x为什么不是无穷小量?极限是多少? 无穷小量加无穷大量等于什么?lim(x→0-)(x+1/x)其中x为无穷小量 1/x为负无穷大量两数·相加的结果是什么?还是负无穷大量吗? 大一高数问题 无穷小量 与无穷大量 limf(x)1,下列命题正确的是 D (A)无穷小量是个绝对值很小很小的数 (B)无穷大量是个绝对值很大很大的数(C)无穷小量的倒数是无穷大量 高数极限题(x^m-1)/(x^n-1)当x趋向于-1时的极限?当X→∞时,f(x)=x+sin(x)是无穷大量,为什么?lim[(1+2+...+n)/(n+2)-n/2]=?(当X→∞时) 无穷大量与有界函数无法相加,无穷小量可以与有界函数相加。 急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较()A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量C.是等阶无穷小量D.是高阶无穷小量 高数,无穷大量和无穷小量题目求解limx趋向无穷((x^2+1/x+1)-ax-b)=0,求常数a,b 求极限,判断无穷小量,无穷大量,高数 高数无穷小量 高数等价无穷小量(1+x^2)^(1/3)-1 与 (1/3)x^2是等价无穷小量,不用罗比达法则怎么证明 关于无穷小量和无穷大量的问题1、请问y=x分之x+1在x趋向于0时是无穷大量还是无穷小量,为什么?2、用无穷小量的性质求极限,lim下面是n趋向于无穷,式子是n平方加1分之13、lim下面是x趋向pai,pai 关于无穷小量无穷大量的问题.当()时,变量1/x-1是无穷大量.当()时,变量1/x-1是无穷小量. 证明无穷小量无穷大量xsinx=o(x) (x→0)其中o为小o 有关无穷小量lim(x+1)/x^2=∞x→0 这个怎么比较无穷小量的阶?ln(1+x)与x是(   )无穷小量? 当x→0时,与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是什么?与无穷小量ln(1+x)等价的无穷小量是什么?与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是什么?与无穷小量arctan x等价的无穷小量是什么? 极限lim x趋进于无穷ln(n/(n+1))为什么是无穷小量 ln(x+1)分之一在什么情况是无穷小量,无穷大量 无穷大量加上无穷小量 利用无穷小量,计算下列极限x-无穷,lim(2x^3-x-1)x-无穷,lim arctan x/x