现有命题：“已知：如图,AP为△ABC的中线,MN为△ABC的中位线”则线段AP的长度和线段MN的长度一定不相等.“改名题为真命题还是假命题?如果是真命题,请你比较AP和MN的大小；如果是假命题,请

现有命题：“已知：如图,AP为△ABC的中线,MN为△ABC的中位线”则线段AP的长度和线段MN的长度一定不相等.“改名题为真命题还是假命题?如果是真命题,请你比较AP和MN的大小；如果是假命题,请 将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC.求证∠BPC>∠A将本命题的证明过程补充完整.已知如图,点P是△ABC内任意一点,连接PB,PC,求证∠BPC>∠A.证明：连接并延长AP, 如图,已知：在△ABC中,M为BC上任意一点,AP⊥AM,BE为AC边上的高,交AP于P点,求证：∠MAC=∠BPA 如图,已知△ABC,BE,CF为高,CP=AB,BD=AC,试判断AP与AD有什么关系?并说出你的. 如图,已知点P为△ABC内部任意一点,AP与BP平分∠A与∠B,求∠APB与∠ACB的关系. 已知；如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点,求证：AP的平方+PB×PC=25 已知如图AD是△ABC的角平分线,过点BC分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF和EB相交于点P连接AP,求证EC//AP 如图,已知△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,连接AP.求证AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,△ABC中,BP⊥AP,CQ⊥AP,M为BC中点,求证MP=MQ 已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：AP平分∠AP平分角BAC 已知:如图,△ABC全等于△DCB.求证:AP=DP,BP=CP 如图,P为等边△ABC内的任意一点,连接PA,PB,PC,求证:AP+BP>PC 已知三角形ABC,P为BC边上一定点,过P做一直线,使其等分三角形ABC的面积已知△ABC中,P为BC边上一定点,过点P作一直线,使其等分△ABC的面积．解决：情形1：如图①,若点P恰为BC的中点,作直线AP即可 如图,已知三角形ABC中,CP=AB,BD=AC,BE、CF为高试判断Ap与AD的关系,并说明理由. 如图,在三角形ABC中,M是BC边的中点,AP是角A的平分线.BP垂直AP于点P,已知AB=12,AC=22,则MP的长为 已知如图,AD为△ABC的中线,M为AD的中点,CM交AB于P,试探究线段AP与AB的数量关系.说明理由