作业帮有一个长为100m的斜坡,它的倾斜角为45°,现在要把倾斜角改成30°,则坡底需伸长多少m?A.50√6 B.50√2 c.50(√6 -√2) D.50(√6-√3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:49:26
有一个长为100m的斜坡,它的倾斜角为45°,现在要把倾斜角改成30°,则坡底需伸长多少m?A.50√6 B.50√2 c.50(√6 -√2) D.50(√6-√3)
有一个长为100m的斜坡,它的倾斜角为45°,现在要把倾斜角改成30°,则坡底需伸长多少m?
A.50√6 B.50√2 c.50(√6 -√2) D.50(√6-√3)
有一个长为100m的斜坡,它的倾斜角为45°,现在要把倾斜角改成30°,则坡底需伸长多少m?A.50√6 B.50√2 c.50(√6 -√2) D.50(√6-√3)
原坡底cos45=√2/2=100/原坡底
原坡底=50√2m
现坡底cos30=√3/2=100/现坡底
现坡底=50√3m
则坡底要加长50(√6 -√2) 故选C
解析，
原坡角为45°，则坡高为100×sin45°=50√2。
当坡脚变为30°时，坡高不变，坡长增加了，在直角三角形中，坡面始终是斜边，30°角，也就是坡脚角对的边是坡高50√2，则坡长必然为坡高的两倍，即坡长等于2×50√2=100√2
所以，坡长增加量为100√2-100=100（√2-1）。所以备选答案没有正确的去你的...
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解析，
原坡角为45°，则坡高为100×sin45°=50√2。
当坡脚变为30°时，坡高不变，坡长增加了，在直角三角形中，坡面始终是斜边，30°角，也就是坡脚角对的边是坡高50√2，则坡长必然为坡高的两倍，即坡长等于2×50√2=100√2
所以，坡长增加量为100√2-100=100（√2-1）。所以备选答案没有正确的
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解析：
一个长为100m的斜坡，当它的倾斜角为45°时，坡底长应为100×cos45°＝50√2米；而当它的倾斜角为30°时，坡底长变为100×cos30°＝50√3米
所以坡底需伸长50√3－50√2＝50(√3 －√2)米
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