如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:49:05
如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC

如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC
如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F
求证 EF垂直于BC

如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC
由图作FE的延长线,交BC与点G.
由上图可以证:Rt△ BDF≌ Rt△ BDC
∠BDF=∠BDC
由:FE‖AC
得:∠FED=∠BDC
∠BEH=∠BDF
得:∠FED=∠BEH
∠BEG=∠FED
得:∠BEG=∠BEH
∠HBE=∠EBG
∠HBE+∠BEH=90°
得:∠BGE=90°
得:EF垂直于BC

总体思路是用比例关系来做,证明AF/BF=DE/BE
具体作法如下,过点B做CH的平行线交AC于K,
从而DE/BE=DC/CK (1),且由于角DBK=角BDK,从而DK=BK,
而又由角平分线定理得到CD/DA=BC/BA=CK/BK=CK/DK,所以CD/CK=DA/DK,
结合(1)得到DE/BE=DC/CK=DA/DK=AF/FB,从而FE与AC平行,就...

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总体思路是用比例关系来做,证明AF/BF=DE/BE
具体作法如下,过点B做CH的平行线交AC于K,
从而DE/BE=DC/CK (1),且由于角DBK=角BDK,从而DK=BK,
而又由角平分线定理得到CD/DA=BC/BA=CK/BK=CK/DK,所以CD/CK=DA/DK,
结合(1)得到DE/BE=DC/CK=DA/DK=AF/FB,从而FE与AC平行,就得到我们的结论了

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如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC 如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证:角BCD等于角A 如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef 如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE 如图,在Rt三角形ABC中,BD是斜边AC上的高,那么角1与角A,角2与角C相等吗?~ 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB的中线,角CAD=80度,求角A.角B的度数. 如图,在RT三角形ABC中,BC是斜边,P是三角形内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转,能与三角形ACP’重合,如果AP=6,求PP’的长.图自己话谢谢 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?如果是等腰三角形ABC,为什么CH=CE=EF? 恳求答案 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边AB交于 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证:CH=EF. 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,