=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120° =(sin120°)^2=3/4.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:54:18
=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120° =(sin120°)^2=3/4.

=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120° =(sin120°)^2=3/4.
=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120° =(sin120°)^2=3/4.

=(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120° =(sin120°)^2=3/4.
构造△ABC,A=20°,B=40°,C=120°,
由余弦定理得a^2+b^2-2abcosC=c^2,
利用正弦定理得=(sin°A)^2+(sinB)^2-2sin*AsinB*cosC =(sinC)^2,
即(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120° =(sin120°)^2

在△ABC中,∠A=20°,∠B=40°,∠C=120°,
由余弦定理得a^2+b^2-2abcosC=c^2,
利用正弦定理A/sinA=B/sinB=C/sinC=2R,得=(sin°A)^2+(sinB)^2-2sin*AsinB*cosC =(sinC)^2,
∴(sin20°)^2+(sin40°)^2-2sin20°*sin40°*cos120° =(sin120°)^2