求园c上的一点p 让P到直线的距离最短,c方程x^2+y^2-6x-1=0 直线方程:x-3y+17=0 求P

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:49:44
求园c上的一点p 让P到直线的距离最短,c方程x^2+y^2-6x-1=0 直线方程:x-3y+17=0 求P

求园c上的一点p 让P到直线的距离最短,c方程x^2+y^2-6x-1=0 直线方程:x-3y+17=0 求P
求园c上的一点p 让P到直线的距离最短,c方程x^2+y^2-6x-1=0 直线方程:x-3y+17=0 求P

求园c上的一点p 让P到直线的距离最短,c方程x^2+y^2-6x-1=0 直线方程:x-3y+17=0 求P
把直线平移,当平移后的直线和圆相切时,切点到直线的距离最短
设平移后的直线方程是 x-3y+a=0 (平移不改变斜率)
把直线方程代入圆,消去x,得
10y^2 - 6(a+3)y + (a^2 + 6a -1) = 0
要使直线和圆相切,则上面方程有两个相等的根
所以
36(a+3)^2 - 4*10*(a^2+6a-1) = 0
解得 a = -13 或者 a = 7
直线方程是x-3y-13=0 或者 x-3y+7=0
上面两条直线中,离直线x-3y+17=0更近的是x-3y+7=0
所以a = 7
代入,解得 y = 3 ,x = 2
所以P点坐标是(2,3)

建议先画图.然后配方这个圆,标准方程可以看出圆心和半径,然后依照图来看出P到直线的最短距离，有什么问题可以具体问我,一直在线的，呵呵

圆心（3，0）
直线的垂线y=-3(x-3)
与圆交点即可
为（2，3）

圆心（3，0）
直线的垂线y=-3(x-3)
与圆交点（2，3）（4，-3）
可知（2，3）与原直线距离近
所以（2,3）为所求点

求园c上的一点p 让P到直线的距离最短,c方程x^2+y^2-6x-1=0 直线方程:x-3y+17=0 求P 在抛物线y的平方＝4x上求一点p,使得点p到直线y＝x+3的距离最短 在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短 抛物线y2=2x上求一点P 使点P到直线x-y+3=0的距离最短 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短 在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短 在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短 在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离 在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离 在抛物线x2=4y上求一点P到直线y=4x-5与到直线X=-1的距离和最短 在抛物线y^2=2x上求一点P,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离. 求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短 在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短 在曲线C:y^2=-4x+8上求一点P,使它到直线l:x+y-5=0距离最短,并求最短的距离 求解决高中数学问题,导数部分的.在抛物线y=x²上求一点P,使P到直线x-y-2=0的距离最短,并求此最短距离 若曲线y=x² 5上的一点P到直线x-y-2＝0的距离最短,则点p坐标是多少 在抛物线上y=4x^2上求一点P,使P到直线y=4x-5的距离最短,并求出这个最短距离 (1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离