已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:34:02
已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z

已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z
已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z

已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z
设z=a+bi(a,b∈R),则z的共轭复数为a-bi
所以z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=a^2+b^2-3b-3ai=1-3i
由复数相等的定义,实部和虚部分别相等,得:
-3a=-1,a^2+b^2-3b=1
解得:a=1,b=3或0
由复数的定义,b=0舍去,故z=1+3i