当┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取的最小值7时,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:40:24
当┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取的最小值7时,求a的值.

当┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取的最小值7时,求a的值.
当┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取的最小值7时,求a的值.

当┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取的最小值7时,求a的值.
用数形结合的方法做,比较直观:
先画出y=┃x-3┃; y=┃x+2┃; y=┃x+a┃的三条折线图,三条折线与X轴有三个交点
:(-2,0)、(-a,0)、(3,0) (注:点(-a,0)不一定在中间,只是为方便叙述这样写)
易证,当x取位于X轴中间的这个交点的值时,┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取最小值(提示:通过区间的线段的斜率变化(+1,-1)分析)
当-a小于等于-2时(即a大于等于2),即中间点为(-2,0),x=-2时,
┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃=5+┃a-2┃取最小值7,则a=4
当-a小于等于3且大于等于-2时(即a小于等于2且大于等于-3),即中间点为(-a,0),x=-a时,
┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃=┃-a-3┃+┃-a+2┃取最小值7,a值不存在
当-a大于等于3时(即a小于等于-3),即中间点为(3,0),x=3时,
┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃=5+┃a+3┃取最小值7,则a=-5
故a=4,a=-5,满足题意

┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃=0
a=-20
望采纳

这种题画个数轴辅助理解一下
就是求三点之间的最小距离

-a+2≥7或3+a≥7

a≥4或a≤-5

y=|x-3|+|x+2|+|x+a|

当┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取的最小值7时,求a的值. 已知f(x)=x的平方+px+q,A={x┃f(x)=x},B={x│f(x-1)=x+1}.当A={2}时,求集合B 已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a<0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围. 已知集合A={x┃-1<x<3},集合B={y┃y=1/x,x∈(-3,0)∪(0,1)},集合C={x┃2x²+mx-8<0}2)若(A∩B)含于C,求m的取值范围 设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是? 已知集合A={Y┃Y=X^2-2X-3},B={X┃X^2-2X-15>0},C={X┃Y=X^2-2X-3},则A交B交C f(x)=x^2+2(a-2)x+4,当x属于[-3,1]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围. |x-1/3| >a 当a=1时 x的取值范围 当a=2时 x的取值范围当a为任何有理数时x与a的商为何值 有一道高中数学集合题帮忙解答一下!谢谢~详细过程!已知集合A={x┃x^2-2x-3<0}.B={x┃x<2}.若A真属于B,则实数a的取值范围是什么?答对并有详细过程加送积分对不起,我打错了 已知f(x)=x的平方+(a+2)x-a g(x)=2x-3,当X属于【-2,2】 f(x)的图像恒在g(x)上方,求实数a的取值 当a取何值时,方程(x-1)/(x-2)-(x-2)/(1+x)=(2x+a)/(x-2)(x+1)的解是负数? 当a取何值时,代数式(-3x)(x-y²)+2x(x²+ay-1)的值只与x的值有关是(-3x)(x-y²)+2x(x²+ay²-1) 已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 已知关于x的方程x/3+a=|a|/2x-1/6(x-6),问当a取何值时方程无解什么时候有无数解? 若函数f(x)=(2∧-┃x-1┃)-m的图像与x轴有交点,求实数m的取值范围 当集合{x|x 的平方-3x+2=0},B={x|x×x-4x+a=0},若A并集B=A,求实数a的取值范围. 当代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|取最小值时,实数x的值等于?