作业帮九点几分时,时针与分针重合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:44:37
九点几分时,时针与分针重合
九点几分时,时针与分针重合
九点几分时,时针与分针重合
9点时,时针和分针差270°
时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°
270÷（6－0.5）= 49又1/11（分针）
答：九点49又1/11分时,时针与分针重合.
分针一分钟走的角度360/60=6
时针一分钟走的角度360/（12*60）=0.5
设在9点x分重合
0.5x+270=6x
结果大约是49分钟的时候
九时四十八分
钟面追及问题
9点整时，分针与时针的距离是3大格（15分），分针还要追上（60-15=45分）才能与时针重合
当分针每走60分时，时针才走1大格即5分，所以时针是分针的5/60=1/12
根据追及问题：距离差/速度差＝追及时间
(60-15)/(1-1/12)=540/11=49又1/11分
即 9点49又1/11分 时，时针与分针重合...
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钟面追及问题
9点整时，分针与时针的距离是3大格（15分），分针还要追上（60-15=45分）才能与时针重合
当分针每走60分时，时针才走1大格即5分，所以时针是分针的5/60=1/12
根据追及问题：距离差/速度差＝追及时间
(60-15)/(1-1/12)=540/11=49又1/11分
即 9点49又1/11分 时，时针与分针重合
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分针和时针的速度比是12：1，追45分针的距离需要45÷（1-1/12)=540/11分针
9点49分5.5秒
公式如下：
---以下回答属于原创-未经许可不得转载-by【xfire】---
对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准
以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有...
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9点49分5.5秒
公式如下：
---以下回答属于原创-未经许可不得转载-by【xfire】---
对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准
以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。
先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）
则此方程解为： x=
360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11
即约x=
32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360
对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60，约为：
3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0
即
1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0
收起