作业帮高数求不定积分什么时候用分部积分法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:09:23
高数求不定积分什么时候用分部积分法
高数求不定积分什么时候用分部积分法
高数求不定积分什么时候用分部积分法
给你比如,指数型与幂函数结合的 对数函数与幂函数结合的 反三角函数与幂函数结合的
这三种是比较典型的用分部积分法算的
例：∫ e^x *xdx
= ∫ xd(e^x)=x*e^x- ∫ e^xdx+C=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C
∫ lnx *xdx +
= ∫ lnxd(x^2/2)=lnx *x^2/2 - ∫ x^2/2 d(lnx)=lnx *x^2/2 - ∫ x/2dx=lnx *x^2/2 - x^2/4+C
∫ arctanx dx
= arctanx *x- ∫ xd(arctanx)=arctanx *x-∫ x/(1+x^2)dx=arctanx *x-0.5ln(x^2+1)+C