为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:41:18
为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什

为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什
为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什么意义呢?
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我说一下我的观点：
其实引入线积分,实质上是对定积分的推广和一般化.因为定积分的积分范围是一条直线,但这
条直线是位于坐标轴上的.那么假如这条直线不在坐标轴上呢?更近一步,假如是条曲线,而不是直线呢?这个定积分就解决不了了.故要引入曲线积分,把积分范围一般化.至于求曲线积分时化为定积分,是因为在所有的线积分中,求定积分最简单,我们当然是要把一个难求解的问题转化成容易求解的问题.但是这种转化只是为了求值,它不能解释曲线积分的几何或物理意义.
同样：曲面积分是对二重积分在积分范围上的推广,你可以自己想想为什么?

定积分和重积分是计算方法，线积分和面积分是根据积分区域的不同进行具体分析，就好像物理问题最终都用到数学的加减乘除一样

为什么要引入“线积分”,“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊?我觉得那些问题中定积分和重积分完全都可以理解和解决,线面积分最后不也是全部化为定积分和重积分么?定义这些有什 为什么要引入数域的概念? 为什么要引入事务的概念 设圆环内半径R1,外半径R2,我要的是要面积分形式，”面积分“”面积分“”面积分“， 为什么要引入进程概念 微分和积分的概念 PI比例积分的概念 热力学中为什么要引入平衡状态的概念 水文学中为什么要引入频率的概念? 在技术经济学中为什么要引入等值的概念 为什么要引入质点的概念?与高中相衔接 为何要在电路中引入拉布拉斯变换呢?又为什么要引入复频域的概念? 定积分和不定积分的几何意义是什么?最好能讲一下线积分、面积分、体积分的概念和应用以及解法 定积分为什么要写成积分的形式 为什么要引入质量这一概念 定积分,概念 定积分的概念与性质 定积分的概念与性质 高等数学 定积分 重积分 概念理解