已知(X—1/X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…最好请带过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:58:48
已知(X—1/X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…最好请带过程

已知(X—1/X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…最好请带过程
已知(X—1/X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…
最好请带过程

已知(X—1/X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…最好请带过程
用 C(n,k) 表示 n 个中取 k 个的组合数,如 C(4,2)=6,等等.
因为前三项的二项式系数之和为 37,所以
C(n,0)+C(n,1)+C(n,2) = 37,即 1+n+n(n-1)/2 = 37.
解上述关于n的一元二次方程得到 n = 8 或者 n = -9,显然负根舍去,即 n = 8.
现在要求 x^4 的系数.注意到在 (x - 1/x)^8 这8个 x-1/x 的乘积中,只有取6个 x-1/x 中的 x 与另外两个中的 -1/x 相乘才会出现 x^4,因此 x^4 的系数为 C(8,2)*1^6*(-1)^2 = 28.
即 x^4 的系数为 28.

已知(X—1/X )n次方展开式中前三项的二项式系数和是37,书展开式中X四次方的系数…最好请带过程 已知(1+x)的n次方的展开式中,第二,第三,四项的系数成等差数列 已知(X-1/X)^n展开式中前三式的二项式系数和是37,求展开式中X四次方的系数急… 在(X+1/2X)的N次方的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中X的4次方系数为多少?这个结果是7 已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:(1)(X+1/X)的N次方的展开式的倒数第2项;(2)(Y+根号Y)的2N次方的展开式的正中间一项. 已知(1+2x)n次方的展开式的各项系数之和为243,求其x3次方项 已知二项式(x-x²分之1)的n次方展开式中所有偶数项的系数和为-512,求二项式展开式中系数最小值 已知(x-1)的n次方展开式中的前三项系数之和为28,求指数n的值 已知(1+m根号x)n次方(m是正实数)的展开式的二次项系数之和为256,展开式中含x项的系数为1121.求m,n值2.求展开式中奇数项的二项式系数之和3.求(1+m根号x)n次方(1-x)的展开式中含x平方项的系数 已知(x的平方+1/x)的n次方的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式则求二项展开式中x的系数.不然看不懂. 已知(3x-1/x的平方开三次方)的n次方.的展开式中各项系数之和为128.求展开式中1/x的三次方的系数. 已知(1+x)的n次方展开式的第五、第六、第七项系数成等差数列,求展开式中系数最大项 已知(1+2x)的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项 已知(x+2乘根号x分之1)的n次方的展开式中前三项的系数成等差数列求1 求展开式中含x的5次方的项 求2 求展开式中系数最大的项没人再来回答咯啊 若(2-x)(1+(2/根号x))n次方展开式系数之和是81,则展开式常数项为? 已知二项式(根号x+1/x)的n次方的展开式中各项的二项式系数之和为64,求展开式中的1/x的3次方的项. 已知(x+1/2根x)^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1求n的值 2展开式中系数最大项 已知(x+1/2根x)^n的展开式中前三项的系数成等差数列 1,求n的值 2,求展开式中系数最大项