设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:32:51
设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于多少?

设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于多少?
设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于多少?

设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值等于多少?
a^2+b^2-6ab=0
a^2+b^2-2ab=4ab
(b-a)^2=4ab
a^2+b^2+2ab=8ab
(a+b)^2=8ab
[(a+b)/(b-a)]^2
(a+b^2/(b-a)^2
8ab/4ab
2
a+b/b-a=±√2

a^2+b^2=6ab
等号两边都加2ab就得到a^2+b^2+2ab=8ab
即(a+b)^2=8ab;
等号两边都减2ab就得到a^2+b^2-2ab=4ab
即(a-b)^2=4ab
所以(a+b)^2/(a-b)^2=8ab/4ab=2
两边开方就得到结果a+b/a-b=正负根号2