△ABC是等边三角形,点E是BC延长线上的点,BE的垂直平分线叫AC于点D,垂足是M,CE=CD,求证:AD=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:36:29
△ABC是等边三角形,点E是BC延长线上的点,BE的垂直平分线叫AC于点D,垂足是M,CE=CD,求证:AD=CD

△ABC是等边三角形,点E是BC延长线上的点,BE的垂直平分线叫AC于点D,垂足是M,CE=CD,求证:AD=CD
△ABC是等边三角形,点E是BC延长线上的点,BE的垂直平分线叫AC于点D,垂足是M,CE=CD,求证:AD=CD

△ABC是等边三角形,点E是BC延长线上的点,BE的垂直平分线叫AC于点D,垂足是M,CE=CD,求证:AD=CD
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60°
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE=30°
∵DM垂直平分BE
∴DB=DE
∴∠DBE=∠E=30°
∵∠ACB=60°
∴∠BDE=90°
∵BC=BA
∴AD=CD

证明:
∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点
∴CD=(1/2)AC=(1/2)BC
∠DBC=(1/2)∠ABC=30°
∵CE=CD
∴CE=(1/2)BC
∵DM⊥BC,∠DCM=60°
∴∠MDC=30°,CM=(1/2)CD=(1/4)AC=(1/4)BC
∴BM=BC-CM=BC-(1/4)BC=(3/4)BC
...

全部展开

证明:
∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点
∴CD=(1/2)AC=(1/2)BC
∠DBC=(1/2)∠ABC=30°
∵CE=CD
∴CE=(1/2)BC
∵DM⊥BC,∠DCM=60°
∴∠MDC=30°,CM=(1/2)CD=(1/4)AC=(1/4)BC
∴BM=BC-CM=BC-(1/4)BC=(3/4)BC
EM=CE+CM=(1/2)BC+(1/4)BC=(3/4)BC
∴BM=EM
即M是BE的中点

收起

如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE.求证.CE+CD=CB 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形 △ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D点在CB延长线上,点E在BC延长线上,求证△DAB相似△DEA △ADE相似△EAC 几何题 已知△ABC为等边三角形,D是CB延长线上一点,∠ADE=60°点F在BC延长线上,DE与∠ACF的平分线交与点E,求AD=DE 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF,问:△DEF是等边三角形吗?为什么? 如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗? 如图△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD(1)求角E的度数(2)三角形DBE是等腰三角形吗?今晚之前6点回答 △ABC是等边三角形,点D.E.F分别在AB.BC.CA的延长线上,且BD=CE=AF,△DEF也是等边三角形吗?为什么?不能只有答案 △ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA在延长线上,且BD=CE=AF,说明△DEF为等边三角形的理由.∵∴最好写理由. 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角 点D在BA的延长线上,B、C、E三点在一直线上,△ABC是等边三角形,且DC=D,求证AD=BE. 如图,△abc为等边三角形,d是ac中点 e是bc延长线上一点,且ce=二分之一bc,求证bd=de △ABC是等边三角形,点E是BC延长线上的点,BE的垂直平分线叫AC于点D,垂足是M,CE=CD,求证:AD=CD 如图1,△ABC是等边三角形,点D是边AC上一点,点E是边BC延长线上一点,AD=CE.点G为线段BE的中点.(1)求证:DG⊥BC;(2)如图2,若点D是AC延长线上一点,其他条件不变,则(1)的结论还成立吗?请完成 已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE、已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E, 如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、BD.