在四边形ABCD中,已知AB=(4,-2),AC=(7,4),AD=(3,6)则四边形ABCD的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:00:00
在四边形ABCD中,已知AB=(4,-2),AC=(7,4),AD=(3,6)则四边形ABCD的面积为

在四边形ABCD中,已知AB=(4,-2),AC=(7,4),AD=(3,6)则四边形ABCD的面积为
在四边形ABCD中,已知AB=(4,-2),AC=(7,4),AD=(3,6)则四边形ABCD的面积为

在四边形ABCD中,已知AB=(4,-2),AC=(7,4),AD=(3,6)则四边形ABCD的面积为

AD=√(36+9)=√45=3√5.   AD方程:2(x-3)=(y-6),y=2x,k1=2
AB=√(16+4)=√20=2√5.   AB方程:-(x-4)/2=(y+2),y=-x/2,k2=-1/2
∵k1=-k2,∴AD⊥AB.
四边形ABCD的面积=ADxAB=3√5x2√5=30.