方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:07:49
方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是.

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方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是.

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原式可以写成:(x-0.5)^2+(y+0.5)^2=0.5-m
所以0.5-m>0
m<0.5

x^2+y^2-x+y+m=(x-1/2)^2+(y+1/2)^2-1/2+m=(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2-m,所以m<1/2