作业帮【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:16:21
【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
设平行四边形ABCD,AB=CD=a, AD=BC=b
根据余弦定理有
BD x BD = AB x AB + AD x AD - 2AB x AD x cos A;
AC x AC = AB x AB + BC x BC - 2AB x AD x cos B;
两条对角线的平方和:
BD x BD + AC x AC
= AB x AB + AD x AD - 2AB x AD x cos A +AB x AB + BC x BC - 2AB x AD x cos B
= a x a + b x b - 2a x b x cos A +a x a + b x b - 2a x b x cos (180-A)
= 2 a x a + 2 b x b - 2a x b x cos A + 2a x b x cos A
= 2 (a x a + b x b）
即平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线之和假设你只有初中的知识,只用几何法证明,谢谢.
平行四边形两条对角线的平方和=?
若平行四边形的一边长为10cm,则它的两条对角线的长度可以是?请写出详细的证明方法?
证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．
运用余弦定理 证明：平行四边形两条对角线的平方等于他们各边的平方和
如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和
用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和如题
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方和等于四边平方的和
用余弦定理证明 平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方和
用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?详解,符号要让人知道.
平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明
如果平行四边形的两条对角线互相垂直,则这个平行四边形的两条邻边有什么关系?为什么?请证明出来...
平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形,对还是错?如果对怎么证明?
仅仅凭“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”就可以证明是平行四边形了吗?