初三有关角平分线的数学题如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:16:11
初三有关角平分线的数学题如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积.

初三有关角平分线的数学题如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积.
初三有关角平分线的数学题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积.

初三有关角平分线的数学题如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积.
作AG垂直于BC,作FH垂直于BC交BC于H交DE于M
∵DE‖BC
∴∠D=∠DCB
又∠DCA=∠DCB
∴∠D=∠ACd
∴AD=DC=6
同理AE=AB=8
∴AD=14
∵S△ABC=1/2AB×AC=1/2BC×AG
∴AG=4.8
∴MH=4.8
∵BC‖DE
∴△DEF∽△CBF
∴FH:FM=BC:DE=5:7
∴FM=2.8
∴S△DFE=1/2×14×2.8=19.6

∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,所以F到BC得距离为内心半径R,
面积S=AB*AC/2=R*(AB+AC+BC)/2,推得R=2,
因为DE‖BC,所以,△BFC相似于△EFD.
又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,所以AC=DA,AE=AB.
再由面积的相似比,就可得到△的面积为19.6...

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∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,所以F到BC得距离为内心半径R,
面积S=AB*AC/2=R*(AB+AC+BC)/2,推得R=2,
因为DE‖BC,所以,△BFC相似于△EFD.
又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,所以AC=DA,AE=AB.
再由面积的相似比,就可得到△的面积为19.6

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初三有关角平分线的数学题如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积. 三角形有关的数学题,3小问,第一句是(1)如图7-Z-12①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线 初一下册与三角形有关的角的数学题①、如图,在△ABC中,BP是△ABC的外角∠DBA的平分线,CP是∠ACB的平分线,且∠A=50°,求∠BPC的度数.②、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 初三角平分线的 几何题已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上. 一道初三数学题有关圆的问题在图上. 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形) 初三数学题【关于点和圆的位置关系~如图,△ABC内接于圆O,∠BAC=60°,∠ABC,∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D,E,CE、BD相交于点F,求证:①∠BFE=60°;②BC=BE+CD③EF=FD 如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证:cp是△abc的外角平分线. 有关角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=3角ACB,AF是角CAB的角平分线,BD垂直AF,垂足为点D,求证BD=1/2(AC-AB)图地址 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求证∠A=2∠D 一道初二上册的数学题(关于角平分线)会的解答一下如图,已知BP、CP是三角形ABC的外角平分线,证明点P必在角BAC的平分线上 全等三角形数学题:如图,在直角△ABC中,∠CAB=30°,∠C的平分线和∠B的外角平分线交于E点,连接AE,求∠AEB的度数图片 数学题 如图,在△ABC中, 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线