已知四边形ABCd中,∠ABc=70°,∠C=90°,BC=CD,AB=AD求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:17:47
已知四边形ABCd中,∠ABc=70°,∠C=90°,BC=CD,AB=AD求∠A的度数.

已知四边形ABCd中,∠ABc=70°,∠C=90°,BC=CD,AB=AD求∠A的度数.
已知四边形ABCd中,∠ABc=70°,∠C=90°,BC=CD,AB=AD求∠A的度数.

已知四边形ABCd中,∠ABc=70°,∠C=90°,BC=CD,AB=AD求∠A的度数.
连接AC
因为:BC=CD,AB=AD,AC公用
所以:△ABC≌△ADC
所以:∠ABc=70°=∠ADC
所以:∠A=360°-∠ABC-∠ADC-∠BCD=130°

连接BD,
因为BC=DC,∠C=90°
所以∠CBD=∠CDB=45°
所以∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-45°=25°
因为AB=AD
所以∠ADB=∠ABD=25°
所以∠A=180°-25°-25°=130°
我个人认为上面的回答更简洁!

连接BD,由于BC等于CD,∠C=90,所以∠CBD=∠CDB=45°,有∠DBA=∠ADB=25°,所以∠A=130°

130°