作业帮若A>B>0,则A^2+16/的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:35:24
若A>B>0,则A^2+16/的最小值
若A>B>0,则A^2+16/的最小值
若A>B>0,则A^2+16/的最小值
设a=（1+k）b,所以k>0,b>0
故原式=a^2+16/b/（a-b）=（1+k^2）b^2 +16/k/b^2
=k^2+kb^2+kb^2+k^2+4/k/b^2+4/k/b^2+4/k/b^2+4/k/b^2+4/k/b^2
根据均值不等式：
k^2+kb^2+kb^2+k^2+4/k/b^2+4/k/b^2+4/k/b^2+4/k/b^2+4/k/b^2
>=8（k^2*kb^2*kb^2*k^2*4/k/b^2*4/k/b^2*4/k/b^2*4/k/b^2*4/k/b^2）^(1/8)=16
仅当k^2=kb^2=kb^2=k^2=4/k/b^2=4/k/b^2时取等号
而上述刚好有k=1,b=2^(1/2)
所以当a=2^(3/2),b=2^(1/2) 时,原式有最小值16
若A>B>0,则A^2+16/的最小值
若a>b>0,求a^2+16/b(a-b)的最小值
a>b>0,则a^2+16/b(a-b)的最小值是拜托详细解答
若2a>b>0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为?
若2a>b>0,则a+4/(2a-b)*b的最小值为?
若a≥b＞0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值
若a≥b＞0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值
若a>b>0,则a^2+1/b(a-b)的最小值为
若a>b>0,则代数式a^2+1/b(a-b)的最小值是多少?
已知a,b属于R,且a>b/2>0,则a^2+16/(2a-b)b的最小值
设a>2b>0,则(a-b)^2+9/[b(a-2b)]的最小值
已知a>b>0,求a+16/(b(a-b))的最小值.和a+16/(b(a-b))的最小值
利用均值不等式求最小值a>b>0 求a^2+16/[b(a-b)]的最小值
若a>0,b>0,且ab=2,则a+2b的最小值
若a>0,b>0,且ab=2,则a+2b的最小值?
设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是
设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值