过直线外一点有且只有一条直线这是公理还是定理?公理和定理怎样区分?我想问的是过直线外一点有且只有一条直线到顶点的距离最短是公理还是定理？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 21:50:43

过直线外一点有且只有一条直线这是公理还是定理?公理和定理怎样区分?我想问的是过直线外一点有且只有一条直线到顶点的距离最短是公理还是定理？
过直线外一点有且只有一条直线这是公理还是定理?
公理和定理怎样区分?
我想问的是过直线外一点有且只有一条直线到顶点的距离最短是公理还是定理？

过直线外一点有且只有一条直线这是公理还是定理?公理和定理怎样区分?我想问的是过直线外一点有且只有一条直线到顶点的距离最短是公理还是定理？
过直线外一点有且只有一条直线?
这既不是公理,也不是定理,因为它是不对的,过直线外一点可以有无数条直线.
我猜你想问的是平行公理吗?正确表达如下：
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(平行公理)
公理和定理的区分：
简单地说,公理不需要证明,而定理需要用其他公理或定理给予证明.
如果深入一步,则有：
公理：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的命题叫公理.
定理：有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫定理.
对补充问题的回答：
过直线外一点有且只有一条直线到顶点的距离最短?
还是没说清楚,你所说的顶点是什么?
这样吧,我把“几何十大公理”摘录如下,你看看你想要的是那一个.
几何十大公理：
1.过两点有且只有一条直线.
2.两点之间,线段最短.
3.垂线段最短.
4.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
5.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
6.同位角相等,两直线平行.
7.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS)
8.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)
9.三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)
10.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)

我不明白你这个问题是什么意思，如果你是说过直线外一点有且仅有一条直线，那肯定不对，因为过一个点可以作无数条直线，我估计你问的是“过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”，如果是这个，那么它也仅限于欧几里得空间，即非扭曲的平面；进入到黎曼空间或者罗氏空间，就不满足了，扭曲的平面上可以作无数条直线与已知直线平行。当然也可以作不出一条直线与已知直线平行。...

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