关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:03:21
关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.

关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.
关于奇偶性 (4 14:15:52)
用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.

关于奇偶性 (4 14:15:52)用函数单调性定义证明f(x)=x+x分之1在(0,1】上是减函数,并求其最小值.
证明：
设a,b在Y=F(X)上且a,b属于（0,1】且a>b
F(a）-F(b)=a+1/a-b-1/b=（a-b）-（a-b）/ab
=（a-b）(ab-1)/ab
因为a》b所以a-b》0
因为0《b《a《1
所以0《ab《1
所以ab-1《0
所以上式整体小于0
所以F(a)小于F(b) 因为a＞b
所以在（0,1]上递减,是减函数
因为是减函数所以F(1)最小
最小值为2

用最基本的方法即可以证明啊！很难吗？很简单吗。设0

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