已知函数y=tanωx在(-π|2、π|2) 内是减函数,则ω的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 09:41:56
已知函数y=tanωx在(-π|2、π|2) 内是减函数,则ω的取值范围是?

已知函数y=tanωx在(-π|2、π|2) 内是减函数,则ω的取值范围是?
已知函数y=tanωx在(-π|2、π|2) 内是减函数,则ω的取值范围是?

已知函数y=tanωx在(-π|2、π|2) 内是减函数,则ω的取值范围是?
正切函数的周期T=π/|ω|
当ω=0时,y=0,不符合题意
当ω≠0时,要求y的周期要大于等于π
即π/|ω|≥π
|ω|≤1 且ω≠0
所以-1≤ω≤1
因为当ω>0时,y=tanωx为增函数
所以-1≤ω

y=tanx在(-π|2、π|2) 内是增函数,且y=tan(-x)=-tanx,
y=tan(-x)=-tanx在(-π|2、π|2) 内是减函数,则只要w是负数就行,
即w<0