圆心角、弧、弦关系定理练习 第八题8、已知:如图,⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE‖AB,求证:弧CE=2弧AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:09:21
圆心角、弧、弦关系定理练习 第八题8、已知:如图,⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE‖AB,求证:弧CE=2弧AE

圆心角、弧、弦关系定理练习 第八题8、已知:如图,⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE‖AB,求证:弧CE=2弧AE
圆心角、弧、弦关系定理练习 第八题
8、已知:如图,⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE‖AB,
求证:弧CE=2弧AE

圆心角、弧、弦关系定理练习 第八题8、已知:如图,⊙O中,AB是直径,CO⊥AB,D是CO的中点,DE‖AB,求证:弧CE=2弧AE
连接OE
设⊙O的半径为:R
则: OA=OB=OC=OE=R
CD=DO=R/2
角EOA=角OED=ARC SIN(OD/OE)=ARC SIN((R/2)/R)=ARC SIN(1/2)=30度
角COE=90度-角EOA=60度
所以: 弧CE=2弧AE