求证；13的算术平方根是无理数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:39:05

求证；13的算术平方根是无理数
求证；13的算术平方根是无理数

求证；13的算术平方根是无理数
假设是有理数,则必能表示成a/b,其中a、b为互质的整数
平方得a²/b²=13
∴13|a
令a=13c,则
13c²=b²
∴同理可得13|b
与之前的假设“a、b为互质的整数”矛盾!
所以假设错误
即不是有理数
即为无理数
证毕

用夹值法试试仿照根号2有多大的例题

可以取两个与此同时13相近的数(注:要开得尽平方根),如,9,16.其中,9的算术平方根是3,16的算术平方根是4.自然,13的算术平方根是在这两个数中间的.是个无限不循环小数--是无理数.(本法用的是夹迫法)

求证；13的算术平方根是无理数求证2的算术平方根为无理数 144 的算术平方根是无理数吗? 求证:任意五个连续正整数的平方和的算术平方根是无理数 3的算术平方根分之3是无理数吗? 如果算术平方根是无理数怎么表示 16的算术平方根是无理数吗?不要当4看,带根号看是不是无理数有理数a不等于b ,a,b的算术平方根都为无理数,求证a,b的算术平方根和为无理数无理数它的平方根是无理数一道无理数的计算题27.56的算术平方根-4.81的算术平方根,结果是多少?应该怎样算呢?是27.56的算术平方根,这样的无理数为什么是无正确结果的? 分别写出一个无理数,使()和11的算术平方根的和是有理数,使()和11的算术平方根的积是有理数（-1/13)的算术平方根是 25的平方根是?算术平方根是? 625的算术平方根是(),平方根是(). 81的算术平方根的平方根是 121的算术平方根的平方根是 0.0001的算术平方根的平方根是? 4的平方根是什么算术平方根是?