如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:17:52
如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点~~

如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点~~
如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点

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如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点~~
证明:
连接DE,DF
∵E是AB的中点,D是BC的中点
∴ED‖AC
∵F是AC的中点,D是BC的中点
∴FD‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴AD与EF互相平分
∴M是EF的中点

∵EF是中位线
∴BD:EM=AD:AM=CD:FM
∴BD:CD=EM:FM=1:1
即M为EF中点

∵,EF为三角形ABC的中位线, ∴EF‖BC, EM‖BD, MF‖DC
∴AE/AB=AF/AC,
∴EM/BD=AE/AB===>EM=BD*AE/AB, MF/DC=AF/AC===>MF=DC*AF/AC
又BD=DC
∴EM=MF

如图,EF为三角形ABC的中位线,中线AD交EF于点M,求证:M是EF的中点~~ 如图,AD是三角形ABC的中线,AE=EF=FC,则GE/BG的值为? 如图,AD是三角形ABC的中线,EF是三角形ABC的中位线.求证:AD雨于与EF互相平分. ad为三角形abc的中线,ef是三角形abc的中位线求证 ad于ef互相平分 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 已知如图,AD为三角形ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB.AC于E.F,求证:BE+CF>EF 如图,bd、ce为三角形abc的两条中线,延长bd到g,使bd=dg,延长ce到f,使ce=ef 求证点A .F、 G.三点共线RT CD,DE,EF是三角形ABC,ACD,ADE的中线,AEF为1,ABC面积? CD,DE,EF是三角形ABC,ACD,ADE的中线,AEF为1,ABC面积? 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,如果三角形ABC的面积为16,求三角形EBD的面积. 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5,求BE 有三角形中线时常延长加倍中线构造全等三角形,如图AD为三角形abc的中线,求证ab加ac大于2ad 如图,在三角形ABC中,AD BE BF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线,三角形ABC面积12,求三角形BEF的面积.