已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,求z1+z2,求|z1+z2|的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:32:15
已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,求z1+z2,求|z1+z2|的最大值

已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,求z1+z2,求|z1+z2|的最大值
已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,
求z1+z2,求|z1+z2|的最大值

已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,求z1+z2,求|z1+z2|的最大值
│Z1+Z2│
=│cosθ+i +sinθ+i│
=│cosθ +sinθ+2i│
=√[(cosθ +sinθ)^2+4]
=√[(√2 sin(π/4+x))^2+4]
=√[2 sin(π/4+x)^2+4]
因为sin(π/4+x)最大值为1,所以│Z1+Z2│最大为√6
有个公式你是不是不知道啊,│Z│=│a+bi│=根号下(a^2+b^2)

根号2加i