这道排列组合的题,向量怎么解决?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:26:07

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数形结合：
因：OA+OB=OC,故：|OA+OB|=|OC|=sqrt(2),即：|OA+OB|^2=(OA+OB)·(OA+OB)
=|OA|^2+|OB|^2+2OA·OB=4+2OA·OB=2,即：OA·OB=-1=|OA|*|OB|*cos
故：cos=-1/2,说明：OA与OB的夹角是2π/3,即：OA、OB所在的平行四边形
是菱形,OA+OB是其短对角线,即：O点到直线x+y=a的距离是sqrt(2)/2,故：
|-a|/sqrt(2)=sqrt(2)/2,故：|a|=1,即：a=1或-1,选A

答案：A。
由题意可知OA和OB夹角为120度。

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