一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（） A：直角三角形 B:等腰三角形一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（）A：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:43:06

一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（） A：直角三角形 B:等腰三角形一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（）A：
一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（） A：直角三角形 B:等腰三角形
一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（）
A：直角三角形
B:等腰三角形
C:等边三角形
D:等腰直角三角形

一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（） A：直角三角形 B:等腰三角形一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（）A：
设△ABC,AD平分∠A,AD⊥BC于D,BE平分∠B,BE⊥AC于E
∵∠BAD=∠CAD,AD=AD,∠BDA=∠CDA=90°
∴△BAD≌△CAD,∴AB=AC
同理△AEB≌△CEB,得出AB=BC
∴AB=AC=BC
∴△ABC为等边三角形
选C

角平分线得2个角相等
垂直90=90 角平分线公共边
全等故角平分线的上下两边相等
同理另一条角平分线的上下两边相等
三边相等，等边三角形C

设△ABC，AD是∠BAC平分线，且AD⊥BC，
∴△ABD≌△ACD（ASA），
得AB=AC（2）
同样，BE是∠ABC平分线，BE⊥AC，
∴△BCE≌△BAE（ASA）
得BA=BC（2）
由（1），（2）可知AB=BC=AC，
三角形ABC是等边三角形。
选C。

一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（ ） A：直角三角形 B:等腰三角形一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（ ）A：

一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（） A：直角三角形 B:等腰三角形一个三角形中有两个角的角平分线分别垂直该角所对的边,则这个三角形是（）A：