已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:01:51
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
若B不等于0,则直线斜率=-A/B,即直线的方向向量为(1,-A/B),
而(1,-A/B)(A,B)=A-A=0,即n垂直于l,
若B=0,则直线垂直于x轴,直线的方向向量为(0,1),n=(A,0)
(0,1)(A,0)=0,所以n垂直于l
其实无论B是否为0,l的方向向量均为(B,-A)
可将l变成截距式即想Y=-(Ax+C)/B所以l的方向向量为m=(1,-A/B),而m*n=-1固垂直。
证明:设直线l:Ax+By+C=0,与坐标轴交点为E(-C/A,0),F(0,-C/B)
则向量EF=(C/A,-C/B)
又向量n=(A,B),则向量n•向量EF=C-C=0
∴向量n⊥向量EF,即直线l垂直于向量n。
直线l的方向向量为:m=(1,-A/B)——方向向量就是与直线方向相同的向量。
n·m=0所以,直线和向量n垂直
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
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数学向量问题讲解· 急~~~~~~~~~已知直线方程为Ax+By+C=0,则如何求向量的法向量和方向向量?
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已知a,b,c为 一直角三角形三边长,c为斜边长若P(m,n)在直线l:ax+by+2c=0上,则m^2+n^2的最小值是
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