已知直线x-2y+2=0经过椭圆C x2/a2+y2/b2=1的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于X轴上方的动点直线AS,BS与直线L:X＝10/3分别交于M,N点.(1)求椭圆C的方程(2)求线段MN长度的最小值,(3)当

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:52:31
已知直线x-2y+2=0经过椭圆C x2/a2+y2/b2=1的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于X轴上方的动点直线AS,BS与直线L:X＝10/3分别交于M,N点.(1)求椭圆C的方程(2)求线段MN长度的最小值,(3)当

已知直线x-2y+2=0经过椭圆C x2/a2+y2/b2=1的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于X轴上方的动点直线AS,BS与直线L:X＝10/3分别交于M,N点.(1)求椭圆C的方程(2)求线段MN长度的最小值,(3)当
已知直线x-2y+2=0经过椭圆C x2/a2+y2/b2=1的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于X轴上方的动点直线AS,BS与直线L:X＝10/3分别交于M,N点.(1)求椭圆C的方程(2)求线段MN长度的最小值,(3)当线段MN长度在最小值的时候,在椭圆C上是否存在这样的点T,似的三角形TSB的面积是0.2,若存在,求出,不存在,理由

已知直线x-2y+2=0经过椭圆C x2/a2+y2/b2=1的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于X轴上方的动点直线AS,BS与直线L:X＝10/3分别交于M,N点.(1)求椭圆C的方程(2)求线段MN长度的最小值,(3)当
（1）由已知得,椭圆C的左顶点为A（-2,0）,
上顶点为D（0,1）,∴a=2,b=1
故椭圆C的方程为x24y21（4分）
（2）依题意,直线AS的斜率k存在,且k＞0,故可设直线AS的方程为y=k（x+2）,从而M10316k3,由 ykx2\x09x24y21 得（1+4k2）x2+16k2x+16k2-4=0
设S（x1,y1）,则2x116k2414k2得x128k214k2,从而y14k14k2
即S28k214k24k14k2,（6分）
又B（2,0）由 y14kx2\x09x103 得 x103\x09y13k ,
∴N10313k,（8分）
故MN16k313k
又k＞0,∴MN16k313k216k313k83当且仅当16k313k,即k14时等号成立．
∴k14时,线段MN的长度取最小值83（10分）
（2）另设S（xs,yS）,M103yM依题意,A,S,M三点共线,且所在直线斜率存在,
由kAM=kAS,可得yM163ysxs2同理可得：yN43ysxs2又xs24ys21
所以,yMyN649ys2xs24=64914169不仿设yM＞0,yN＜0MNyMyNyMyN2yMyN83当且仅当yM=-yN时取等号,
即yM43时,线段MN的长度取最小值83．
（3）由（2）可知,当MN取最小值时,k14
此时BS的方程为xy20s6545,∴BS425（11分）
要使椭圆C上存在点T,使得△TSB的面积等于15,只须T到直线BS的距离等于24,
所以T在平行于BS且与BS距离等于24的直线l'上．
设直线l'：x+y+t=0,则由t2224,解得t32或t52．
又因为T为直线l'与椭圆C的交点,所以经检验得t32,此时点T有两个满足条件．（14分）
这是09年福建卷的题

离心率为根号2/2,且椭圆过圆C:x2+y2-4x+2根号2y=0的圆心C已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为二分之根号二,而且椭圆经过圆C:X2+Y2-4x+2√2y＝0的圆心.①求椭圆方程.②,设直线l过椭圆的焦 已知直线x-2y+2=0经过椭圆C x2/a2+y2/b2=1的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S是椭圆C上位于X轴上方的动点直线AS,BS与直线L:X＝10/3分别交于M,N点.(1)求椭圆C的方程(2)求线段MN长度的最小值,(3)当 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P（-8,-2）作圆X^2+Y^2=16的切线,切点分别为A、B1,求直线AB的方程,2,若直线AB恰好经过椭圆的左焦点和下顶点,求该椭圆的标准方程 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点在X轴上,过点P(-8,-2)作圆X^2+Y^2=16的切 线,切点分别为A,B1,求直线AB的方程,2,若直线AB恰好经过椭圆的左焦点和下顶点,求该椭圆的标准方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5，求椭圆C的方程。 已知直线x-2y+2=0经过椭圆x2/a2+y2/b2=1,(a大于b大于0）的一个顶点和一个焦点,那么这个椭圆的方程为------,离心率为------ 已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值那直线是不是y=x-2 已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l经过已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线L经过椭圆C的右焦点F交椭圆于A、B两点,点A 点P（-3,1）在方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)所表示的椭圆外,且在直线x=-a2/c上,过P的方向向量a=（2,-5）的光线经过直线y=-2反射经过椭圆左焦点,求椭圆的离心率 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,的离心率为√3/2,直线x-y+1=0经过椭圆c的顶点,直线x=-1与 椭圆相交于A,B两点,p是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交定直线l:x=-4于两点Q,R.求椭圆c方程.求证向量OQ· 已知椭圆x2/a2+已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2其中左焦点F(-20)(1)求椭圆C的方程（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直线y=x+1的对称点在圆x2+y2=1上,求m的值 已知椭圆C:y2/a2 x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)设椭圆C与y轴的两个交点为A1A2,点P在直线y=a2上,直线PA1.PA2分别与椭圆C交于M、N两点,试问：当点P在直线y=a2上运动时,直线MN是否恒经 已知椭圆C:x2/8 y^2/m^2=1(m>0),直线L:y=√2/2x,若直线L与椭圆C的一个交点A在x轴上的射影恰好是椭圆C的焦点,则m的值为 已知直线y=√2/2x与椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个交点,在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点.①求椭圆的离心率 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为√2/2,且椭圆经过圆C:x^2+y^2-4x+2√2y=0的圆心C设直线l过椭圆的左焦点且与圆C相切,求直线l的方程 设椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1（a>b>0）经过点A（根号5,根号3）,其右焦点F的坐标为（4,0）（1）求椭圆c的方程!（2）已知点B1（-2,0）,B2（2,0）,过点B1的直线L交椭圆C于p,q两点,交圆O：x2+y2=8于M, 已知直线4x-3y-12=0经过椭圆C:y∧2/a∧2+x∧2/b∧2=1(a＞b＞0)的下顶点A和和右顶点D,椭圆C的上顶点为B,点S是椭圆C上位于y轴右侧的动点,直线AS,BS与直线l：y=5分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程；(2)求 一道高二数学椭圆题已知直线l：y=x+k经过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤.