高中数学急求~!已知A(6,0),b(0,6)C为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求△ABC面积最小值已知A(6,0),b(0,6)C为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求△ABC面积最小值? 求过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:46:52
高中数学急求~!已知A(6,0),b(0,6)C为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求△ABC面积最小值已知A(6,0),b(0,6)C为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求△ABC面积最小值? 求过程!

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已知A(6,0),b(0,6)C为椭圆x^2/20+y^2/5=1上一点,求△ABC面积最小值?

求过程!

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方法-:设方程x+y-k=0(与原来的直线相互平行),与椭圆方程相互联立,求得其中的k值,然后求得三角形的面积,通过联立,令△=0,求出k=正负5,舍去k=-5两直线距离为1/根号下2,求得面积为3.
方法二:将椭圆方程求导,求得的方程为2x/20+2y*y敝=0,由于y敝=-1,所以求得有4y=x,然后代入到椭圆方程.求得其中点坐标为:x=4,y=1,方法同一,求点到直线的距离,求面积即可!

同楼上

将椭圆的参数方程写出来 将AB连线方程写出来 相当于求椭圆上的点到直线的最短距离
我这样算的最后结果是3

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