Y=5cosx+12sinx 最大值和最小值怎么求 教教我

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:37:40
Y=5cosx+12sinx 最大值和最小值怎么求 教教我

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Y=5cosx+12sinx 最大值和最小值怎么求 教教我
对于Y=5cosx+12sinx,你可以在两项前面都提出
根号下5的平方+12的平方=13,于是在括号内就可以使用两角和的正弦,由于sinΦ=5/13,并不是一个特殊角,你可以把它设成Φ,(这应并不影响计算)于是y=13sin(x+Φ),又根据sin(x+Φ)是有界的,-1≤sin(x+Φ)≤1,所以,Y=5cosx+12sinx 的最大值是13,最小值是-13
(希望对你有些帮助!)

Y=5cosx+12sinx =13SIN(X+T)
最大值13
最小值-13