f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:11:41
f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)

f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)
f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)

f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)
f(x)是二次函数
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=2 c=2
f(x+1)-f(x)=x-1
取x=0 有 a+b=1
取x=1 有 4a+2b-a-b=0
解得a=-0.5 b=1.5
f(x)=-1/2x^2+3/2x+2