若lg^X-lgX^-2=0的两根为A,B,则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是^是指2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:20:41
若lg^X-lgX^-2=0的两根为A,B,则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是^是指2

若lg^X-lgX^-2=0的两根为A,B,则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是^是指2
若lg^X-lgX^-2=0的两根为A,B,则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是
^是指2

若lg^X-lgX^-2=0的两根为A,B,则lgB÷lgA+lgA÷lgB的值是^是指2
lgB/lgA+lgA/lgB = ((lgB)^2+(lgA)^2)/(lgA*lgB)=((lgA+lgB)^2-2*lgA*lgB)/(lgA*lgB)
=((lgA+lgB)^2/(lgA*lgB)-2
根据韦达定理,可得lgA+lgB=2,lgA*lgB=-2
代入上式,最后得-4