若（lgx)²-lgx²-2=0的两根是a与b,求lga+lgb的值

若（lgx)²-lgx²-2=0的两根是a与b,求lga+lgb的值
若（lgx)²-lgx²-2=0的两根是a与b,求lga+lgb的值

若（lgx)²-lgx²-2=0的两根是a与b,求lga+lgb的值
解由（lgx)^2-lgx^2-2=0的两根是a与b,
即（lgx)^2-2lgx-2=0的两根是a与b
则（lga)^2-2lga-2=0
（lgb)^2-2lgb-2=0
故lga,lgb是方程M^2-2M-2=0的根
即lga+lgb=-b/a=-（-2）/1=2
即lga+lgb=2.