111.1是由1组成的自然数,如果111.1=17*A(N个1,N个A都是自然数)试问:N最小是多少?这时A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:44:08
111.1是由1组成的自然数,如果111.1=17*A(N个1,N个A都是自然数)试问:N最小是多少?这时A=?

111.1是由1组成的自然数,如果111.1=17*A(N个1,N个A都是自然数)试问:N最小是多少?这时A=?
111.1是由1组成的自然数,如果111.1=17*A(N个1,N个A都是自然数)
试问:N最小是多少?这时A=?

111.1是由1组成的自然数,如果111.1=17*A(N个1,N个A都是自然数)试问:N最小是多少?这时A=?
我们把1,11,111,1111……排成数列,将他们同时模17,即除以17的余数排成数列,得
1,11,9,6,10,16,8,13,12,2,4,7,3,14,5,0,1,11……是一个周期数列,而且每一项都是0~16的整数.因为1111=111*10+1,所以1111对应的余数是111对应的余数的10倍加1,即9*10+1=91,而91除以17还有余数6,所以那一项取6.这样以此类推得N=16时能整除
结果为A=65359477124183

2个人从圆形场地的同一地点向两边相向而行,10min后两人相遇,第1人每分钟走72m,第2人每分钟走85m。求场地直径