作业帮一道数学不定积分题~请详细过程.谢谢!再问一道第8题。图中第8题，不知道为什么答案是 根号x/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:13:19
一道数学不定积分题~请详细过程.谢谢!再问一道第8题。图中第8题，不知道为什么答案是 根号x/2
一道数学不定积分题~请详细过程.谢谢!
再问一道第8题。
图中第8题，不知道为什么答案是 根号x/2
一道数学不定积分题~请详细过程.谢谢!再问一道第8题。图中第8题，不知道为什么答案是 根号x/2
分解为两个积分：
∫{-1,2} |x|/√(1+x²)dx=∫ {-1,0} -x/√(1+x²)dx+∫{0,2} x/√(1+x²)dx
下面我求∫x/√(1+x²)dx的一个原函数：
∫x/√(1+x²)dx=∫ d(x²)/2√(1+x²)=∫ d(1+x²)/2√(1+x²)=√(1+x²)+C （C为任意常数）
余下自己求.
d(lnx)=dx/x,d(√x)=dx/(2√x),所以d(lnx)/d(√x)=(dx/x)·(2√x/dx)=2/√x
提示：1、分X为正负分段求解相加，被积分部分为奇函数。
2、应该是2/根号X吧
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不敢保证完全正确喔
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