已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:01:23
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC

已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC

已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC
延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.

过C作CG‖BE交AD延长线于G,连接BG、CF,
AE=FE,
角CAF=角AFE,
角DGC=角AFE=角CAF,
AC=CG,
BD=DC,
三角形DFB和DGC全等,
BF=CG,
BF=AC

已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:BF=AC 已知:AD是△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:AC=BF 已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB 如图,已知AD为△ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与E点,若AE=FE,求证:AC=BF 中位线如图,已知△ABC中,AD为△ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5cm,求BE的长 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.急,打得好可加分 AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE、CE的延长线分别交AC、AB于M、N,求证:MN//BC △ABC为等边三角形,AD是中线,E为AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数, 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5,求BE 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE.求证:BF=AC(图传不上、就是一个普通三角形,上面是A,坐下是B,右下是C,D在BC上,且BD=CD,E在AC上,连接AD,BE,交于一点F) 已知:AD为△ABC的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于E,求证:AF/AB=EF/EC 已知:AD为△ABC的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于E,求证:AF/AB=EF/EC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC. 如图,在△ABC中,AD为中线,E为AC上一点,BE交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 在△ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF 已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?