过圆X^2+Y^2=25上一点m(-3,4)作该圆的切线,则此切线的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:13:13
过圆X^2+Y^2=25上一点m(-3,4)作该圆的切线,则此切线的方程?

过圆X^2+Y^2=25上一点m(-3,4)作该圆的切线,则此切线的方程?
过圆X^2+Y^2=25上一点m(-3,4)作该圆的切线,则此切线的方程?

过圆X^2+Y^2=25上一点m(-3,4)作该圆的切线,则此切线的方程?
切线垂直于过切点的半径.圆心(0,0)与切点(-3,4)的连线的斜率k=-4/3,则切线的斜率是3/4,且过点(-3,4),得切线方程是:3x-4y+25=0

先求直线的斜率:由切线和半径的关系知,切线与半径所在直线垂直,即切线斜率k'*k(半径斜率)=-1,又因半径斜率k=(4-0)/(-3-0)=-4/3,所以k'=-1/k=3/4,所以,直线方程即(y-4)/(x+3)=3/4,即y=3/4x+25/4