12.已知两个命题r(x):sin x +cos x >m ;s(x):x的平方+mx+1>0,如果对任意的数x都属于实数R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:05:18
12.已知两个命题r(x):sin x +cos x >m ;s(x):x的平方+mx+1>0,如果对任意的数x都属于实数R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.

12.已知两个命题r(x):sin x +cos x >m ;s(x):x的平方+mx+1>0,如果对任意的数x都属于实数R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.
12.已知两个命题r(x):sin x +cos x >m ;s(x):x的平方+mx+1>0,如果对任意的数x都属于实数R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.

12.已知两个命题r(x):sin x +cos x >m ;s(x):x的平方+mx+1>0,如果对任意的数x都属于实数R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围.
首先算出两个命题为真的条件:
命题一:r(x):sin x +cos x >m
命题左边可以转化为根号2倍(sinx++π/4),所以不等式左边一定是小于等于根号2并且大于等于负的根号2,所以命题一为真的条件是:m小于负的根号2
命题二:s(x):x的平方+mx+1>0
这个命题只要舍不等式左面的式子为零时判别式小于零就可以了,求出来的判别式Δ=m的平方-4,如果恒小于零的话,解得-2<m<2
因为两个命题中有且仅有一个是真的,所以有如下判断:
命题一为真,命题二为假时:求出m的范围是:(负无穷,-2]
命题二为真,命题一为假时:求出的m的范围是[负的根号2,2)

12.已知两个命题r(x):sin x +cos x >m ;s(x):x的平方+mx+1>0,如果对任意的数x都属于实数R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题,求实数m的取值范围. 已知命题p:全部x属于R,x-2>lgx 是真命题还是假命题 已知两个命题r(x):sinx+cosx>ms(x):x2+mx+1>0.如果对于任意x属于R,r(x)与s(x)有且仅有一个真命题,求实数m的取值范围 存在一对x,y属于R,sin(x-y)=sinx-siny是真命题么? 已知命题p:存在X∈R,SinX 已知x∈R,若命题I:x=1;命题II;x²=x,则命题I是命题II的什么条件 已知实数a>0,命题p:存在x属于R,|sinx|>a有解;命题q:任意x属于[π/4,3π/4],都有sin^2x+asinx-1》0已知实数a>0,命题p:存在x属于R,|sinx|>a有解;命题q:任意x属于[π/4,3π/4],都有sin^2x+asinx-1≥0.(1)写出非q,( 已知命题p:x 已知命题P:x 已知命题p:特定x∈R,x^2+x-1 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x^2 命题存在x属于R,2^x 12.已知命题p:对任意x∈R,存在m∈R,4*x+2*xm+1=0,若命题非P是假命题,则实数的取值范围是————问题补 高中数学填空题——给出下列命题:(1)存在x∈R,使sinx+cosx=π/3(2)已知α,β是锐角三角形的两个内角,则sinα>cosβ(3)函数y=sin(2/3x-7π/2)是奇函数(4)函数y=sin2x的图像向右平移π/4个单位,得到y=sin(2x+π/4 已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x属于R),给出下列四个命题:①函数f(x)的最小正周期为π;②函数f(x)是偶函数;③函数f(x)的图像关于直线x=π/4对称;④函数f(x)在区间[0,π/2]上是增函数,其中正确命题的 已知命题p:“对所有X∈R,存在m∈R,使4^x-2^(x+1)+m=0”,若命题┌P是假命题,不好意思,已知命题p:“对所有X∈R,存在m∈R,使4^x+2^(x+1)+m=0”,若命题P是假命题,求m范围 已知命题p:∃x ∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2